1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение дифференциального уравнения y^'+ycosx...
Решение задачи на тему

Найти общее решение дифференциального уравнения y^'+ycosx=cosx и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(0)=0

  • Высшая математика
Найти общее решение дифференциального уравнения y^'+ycosx=cosx и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(0)=0

Условие:

Найти общее решение дифференциального уравнения:

и частное решение, удовлетворяющее начальному условию:

Решение:

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.

Сделаем подстановку:

Подставим значения y, y' в исходное уравнение:

Сгруппируем члены:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет