1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения: а) y'' + 2y' - 8y = 6e^-4x б) y'' + 4y' +4y = 8x^2 - 12x ...

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения: а) y'' + 2y' - 8y = 6e^-4x б) y'' + 4y' +4y = 8x^2 - 12x   Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:

«Найти общее решение линейного дифференциального уравнения: а) y'' + 2y' - 8y = 6e^-4x б) y'' + 4y' +4y = 8x^2 - 12x   Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:»
  • Высшая математика

Условие:

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:

а) y'' + 2y' - 8y = 6e-4x

б) y'' + 4y' +4y = 8x2 - 12x  

Решение:

а) y'' + 2y' - 8y = 6e-4x

Сначала решаем однородное уравнение y'' + 2y' - 8y = 0 Составляем характеристическое уравнение:

k2 + 2k - 8 = 0

Корни характеристического уравнения действительные и разные, тогда решение однородного уравнения примет вид:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет