Найти общее решение линейного дифференциального уравнения: а) y'' + 2y' - 8y = 6e^-4x б) y'' + 4y' +4y = 8x^2 - 12x   Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:

а) y'' + 2y' - 8y = 6e^-4x

Сначала решаем однородное уравнение y'' + 2y' - 8y = 0 Составляем характеристическое уравнение:

k² + 2k - 8 = 0

Корни характеристического уравнения действительные и разные, тогда решение однородного уравнения примет вид: