1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка методом Бернулли (методом подстановки) и методом...

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка методом Бернулли (методом подстановки) и методом Лагранжа (методом вариации произвольной постоянной).

«Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка методом Бернулли (методом подстановки) и методом Лагранжа (методом вариации произвольной постоянной).»
  • Высшая математика

Условие:

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка методом Бернулли (методом подстановки) и методом Лагранжа (методом вариации произвольной постоянной):

Решение:

Сначала найдём решение методом Бернулли.

Сделаем следующую замену:

y=uv

Тогда:

y' = u'v + uv'

Подставляем в исходное уравнение:

u'v + uv' + uvtgx = cos x

u'v + uv' + vtgx = cos x

Получаем систему уравнений:

Решаем первое уравнение системы:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет