Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью f(x) при каждом из трёх её указанных видов.
«Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью f(x) при каждом из трёх её указанных видов.»
- Высшая математика
Условие:
Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью f(x) при каждом из трёх её указанных видов.
Решение:
Сначала составим характеристическое уравнение и найдём общее решение соответствующего однородного уравнения:
k2 + 10k + 25 = 0
(k+5)2 = 0
k1 = -5
Тогда общее решение однородного уравнения выглядит так:
Y = C1 e-5x + C2 xe-5x
Частное решение неоднородного уравнения ищем в следующем виде:
ỹ = Ax3 + Bx2 + Cx + D
Найдём первую и вторую производные от данного выражения:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э