Найти общее решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида:

Сначала найдём решение соответствующего однородного уравнения.

Составим характеристическое уравнение и найдём его корни:

Так как получились различные действительные корни, один из которых равен нулю, общее решение однородного уравнения выглядит так: