Условие:
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.
Решение:
Представим в виде:
-2y+y'(2x-y) = x
Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных: y=u*x, y' = u'x + u.
-2ux+(u+u'x)(-ux+2x) = x
или
-u2x-uu'x2+2u'x2 = x
Представим в виде:
Преобразуем уравнение...