Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования: z(x)=-〖2x〗_2+x_4→min с ограничениями, накладываемыми условиями: {(x_1+x_2=20,@x_1+〖2x〗_4-x_5=5,@〖-x〗_1+x_2+x_3+x_6=8,)┤ причем все x_j≥0; j=¯(1,6).

Предварительно найдём опорное решение. При помощи элементарных преобразований строк преобразуем расширенную матрицу системы ограничений и определим базисные переменные:

Базисными переменными будут x₁, x₃, x₅, остальные переменные будут свободными.

Опорным планом X = (x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆) будет, например, план