Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми y = -x^2+6x-7 и y = x^2 -3. Ответ указать в десятичном виде с двумя верными цифрами после запятой.

Найдем площадь фигуры, ограниченной кривыми   y₁ = –x² + 6x – 7   y₂ = x² – 3. Шаг 1. Определим точки пересечения кривых. Приравниваем y₁ и y₂:   –x² + 6x – 7 = x² – 3 Перенесем все слагаемые в одну сторону:   –x² + 6x – 7 – x² + 3 = 0   –2x² + 6x – 4 = 0 Умножим обе части на (–1):   2x² – 6x + 4 = 0 Разделим уравнение на 2:   x² – 3x + 2 = 0 Факторизуем:   (x – 1)(x – 2) = 0 Получаем два решения:   x = 1 и x = 2. Чтобы найти соответствующие y, подставим x в одно из уравнений (например, y₂): Для x = 1: ...