Условие задачи
Найти полную и среднюю кривизны, определить тип точек на гиперболическом параболоиде
а также главные направления в точках, лежащих на кривой .
Ответ
Определим первую и вторую квадратичные формы заданной поверхности.
Вычислим частные производные:
Вычислим коэффициенты первой квадратичной формы:
Коэффициенты второй квадратичной формы определяются так: