Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность σ двумя способами: 1) непосредственно, вычисляя потоки через все гладкие куски поверхности σ; 2) по теореме Остроградского – Гаусса.
«Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность σ двумя способами:
1) непосредственно, вычисляя потоки через все гладкие куски поверхности σ;
2) по теореме Остроградского – Гаусса.»
- Высшая математика
Условие:
Найти поток векторного поля 
через замкнутую поверхность σ двумя способами:
1) непосредственно, вычисляя потоки через все гладкие
куски поверхности σ;
2) по теореме Остроградского – Гаусса.
σ
x2 + y2 + z2 = 4, y ≥ 0
Решение:
1) Преобразуем функцию, которая задает поверхность к виду:
(x, y, z) = x2 + y2 + z2 4 = 0.
Поток вектора через замкнутую поверxность состоит из двухслагаемых - потока через полусферу и потока через круг радиуса R = 2.
K = Ks + Kс
Поток через полусферу:
где - внешняя нормаль к поверхности. При неявном задании функции она равна:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э