Условие задачи
Найти поток векторного поля 
через замкнутую поверхность σ двумя способами:
1) непосредственно, вычисляя потоки через все гладкие
куски поверхности σ;
2) по теореме Остроградского – Гаусса.
σ
x2 + y2 + z2 = 4, y ≥ 0
Ответ
1) Преобразуем функцию, которая задает поверхность к виду:
(x, y, z) = x2 + y2 + z2 4 = 0.
Поток вектора через замкнутую поверxность состоит из двухслагаемых - потока через полусферу и потока через круг радиуса R = 2.
K = Ks + Kс
Поток через полусферу:
где - внешняя нормаль к поверхности. При неявном задании функции она равна:
Потяни
