Найти приближённо частное решение дифференциального уравнения производная игрек равно игрек в кубе плюс икс деленное на игрек ,удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1, в виде четырёх первых отличных от нуля членов ряда Тейлора.

По условию x₀ = 0 , поэтому решение y = y(x) дифференциального уравнения будем искать в виде ряда Маклорена:

Первые два коэффициента найдем с помощью начального условия и исходного дифференциального уравнения, подставляя значения x = 0 и y =1: