Найти приближённо частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальному условию y(-2) =1, в виде четырёх первых отличных от нуля членов ряда Тейлора.

Решение y = y(x) дифференциального уравнения будем искать в виде ряда Тейлора:

Первые два коэффициента найдем с помощью начального условия и исходного дифференциального уравнения, подставляя значения x = - 2 и y =1: