Найти приближённо частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям y(-1) = 2 и производная игрек (-1) = одна вторая , в виде пяти первых отличных от нуля членов ряда Тейлора.

Решение y = y(x) дифференциального уравнения будем искать в виде ряда Тейлора:

Первые два коэффициента найдем с помощью начальных условий:

Находим , подставляя x = -1 в исходное уравнение: