1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти приближенное решение уравнения численными методами. Интервал изоляции корня определить самостоятельно графическим сп...

Найти приближенное решение уравнения численными методами. Интервал изоляции корня определить самостоятельно графическим способом с помощью среды MathCAD. В качестве точности вычислений взять значение 0.0001. В программе предусмотреть возможность подсчета

«Найти приближенное решение уравнения численными методами. Интервал изоляции корня определить самостоятельно графическим способом с помощью среды MathCAD. В качестве точности вычислений взять значение 0.0001. В программе предусмотреть возможность подсчета»
  • Высшая математика

Условие:

Найти приближенное решение уравнения численными методами.

Интервал изоляции корня определить самостоятельно графическим способом с помощью среды MathCAD. В качестве точности вычислений взять значение 0.0001. В программе предусмотреть возможность подсчета количества итераций для каждого метода.

Решение:

Применим метод Ньютона.

Определим интервал изоляции корня

Из рисунка видно, что корень уравнения находится на интервале (1;2). x1.75

Выберем отрезок [1;2] так как функция дважды дифференциируема на нем.

На этом интервале только один корень уравнения и f(a)∙f(b)0;

производные f'(x) и f"(x) на отрезке сохраняют знак, и первая производная не равна 0.

Начальное приближение х0 выберем таким образом, что удов...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет