Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Пассажир направился в одну из касс и приобрел билет. Найти вероятность того, что это была первая касса.

Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. 

Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,7, 0,8, 0,9. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, равна для первой кассы 0,3, для второй - 0,4, для третьей - 0,5. Пассажир направился в одну из касс и приобрел билет. Найти вероятность того, что это была первая касса.