Найти размерности и базисы суммы и пересечения подпространств L1 = < a1, a2, a3 > и L2 = < b1, b2, b3 > , если : a1 = (1, 2, 1,-2) T b1= (1, 1, 1, 1) T

Найдем размерность и базис каждого из подпространств. Составляем матрицы из столбцов, являющихся координатами векторов этих подпространств.

L₁:

Ранг матрицы равен 3, значит, и размерность подпространства L₁ равна 3: dimL₁=3. Векторы a₁, a₂, a₃ образуют в нем базис.

L₂: