Найти решение дифференциального уравнения y" + 8y' = (27x + 12) e^2x - 6e^-7x удовлетворяющее начальным условиям y(0) = 0, y'(0) = 0

Это линейное уравнение с постоянными коэффициентами.

Составляем характеристическое уравнение и решаем его.