Условие задачи
Найти решение уравнения теплопроводности с ненулевыми граничными условиями методом Фурье.
Найти распределение температуры u=u(x,t) в сечении x по длине стержня длиной L в моменты времени t, удовлетворяющее уравнению
с граничными условиями u(0,t)=b,u(L,t)=c и начальному условию u(x;0)=f(x).
Ответ
Имеем следующую задачу:
Решение задачи представим суммой функций
где функция u1 (x,t)=12-2,5x отвечает заданным граничным условиям.
Тогда для функции u2 (x,t) с учетом того, что
Потяни
