1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти решение уравнения теплопроводности с ненулевыми граничными условиями методом Фурье. Найти распределение температуры...

Найти решение уравнения теплопроводности с ненулевыми граничными условиями методом Фурье. Найти распределение температуры u=u(x,t) в сечении x по длине стержня длиной L в моменты времени t,

«Найти решение уравнения теплопроводности с ненулевыми граничными условиями методом Фурье. Найти распределение температуры u=u(x,t) в сечении x по длине стержня длиной L в моменты времени t,»
  • Высшая математика

Условие:

Найти решение уравнения теплопроводности с ненулевыми граничными условиями методом Фурье.
Найти распределение температуры u=u(x,t) в сечении x по длине стержня длиной L в моменты времени t, удовлетворяющее уравнению

с граничными условиями u(0,t)=b,u(L,t)=c и начальному условию u(x;0)=f(x).

Решение:

Имеем следующую задачу:

Решение задачи представим суммой функций

где функция u1 (x,t)=12-2,5x отвечает заданным граничным условиям.

Тогда для функции u2 (x,t) с учетом того, что

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет