Условие:
Найти решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений:
Решение:
Обе части первого уравнения продифференцируем по t.
В полученное уравнение подставим вместо производной y' ее значение из второго уравнения:
Мы получили линейное неоднородное уравнение 2-го порядка для функции x(t).
Корни характеристического уравнения равны