Найти решение задачи Коши: y^'-2/(x+1) y=e^x (x+1)^2,y(0)=1. Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Используем подстановку y=uv, y^'=u^' v+uv^'. Примем v^'-2v/(x+1)=0, тогда ∂v/v=2∂x/(x+1). Интегрируя, получим:

Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Используем подстановку

y = uv, y' = u' v + uv'.

Примем v...