Найти решение задачи Коши: y^'''-7y^''+6y^'=0,y(0)=0,y^' (0)=0,y^'' (0)=30. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни: k^3-7k^2+6k=0; (k-6)(k-1)k=0;
«Найти решение задачи Коши: y^'''-7y^''+6y^'=0,y(0)=0,y^' (0)=0,y^'' (0)=30. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни: k^3-7k^2+6k=0; (k-6)(k-1)k=0;»
- Высшая математика
Условие:
Найти решение задачи Коши:
y''' - 7y'' + 6y' = 0, y(0) = 0, y' (0) = 0, y'' (0) = 30.
Решение:
Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:
k3 - 7k2 + 6k = 0;
(k - 6)(k - 1)k = 0;
k1 = 0; k2 = 1; k3 = 6.
Корни характеристического уравнения являются вещественными числами, причем k1 k2 k3. Тогда частными решениями будут:
y1 = e0 ∙ x = 1, y2 = e1 ∙ x = ex, y3 = e6x.
Данные функции линейно независимые. Поэтому об...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э