Найти решение задачи Коши: y'-xy=xy^2, y(0)=1 Обе части уравнения умножим на y^(-2): y^(-2)∙y^'=x+x/y (*) Сделаем замену z=y^(-1),тогда z^'=〖-y〗^(-2)∙y^' .

Обе части уравнения умножим на y^-2:

Сделаем замену z=y^-1, тогда z'=-y^-2 y' .

Делая эти замены в (*), получим уравнение

Будем решать его методом Бернулли. Для этого сделаем замену