Найти сопряжённые операторы A∗ для следующих операто- ров г)* A: W1 2 [0, 1] → L2[0, 1], Ax = x'

Чтобы найти сопряжённый оператор \( A^* \) для оператора \( A: W_1^2[0, 1] \to L^2[0, 1] \), где \( Ax = x \), мы будем использовать определение сопряжённого оператора. 1. Определение операторов: - Оператор \( A \) действует на функции \( x \in W_1^2[0, 1] \) (пространство функций с квадратными интегрируемыми производными первого порядка) и возвращает производную \( x \), которая принадлежит пространству \( L^2[0, 1] \). 2. Сопряжённый оператор: - Сопряжённый оператор \( A^*: L^2[0, 1] \to W_1^2[0, 1] \) определяется через следующее условие: \[ \langle Ax, y \rangle{L^2} = \langl...