Найти такие многочлены , что , если

Условие:

Найти такие многочлены $u(x) \quad u \quad v(x)$ , что $f(x) u(x)+g(x) v(x)=Н О Д(f(x), g(x))$ , если $

\begin{array}{l}\nf(x)=x^{3}+x-10 \\ g(x)=x^{3}-2 x-4 \end{array}

Шаг 1. Найдем НОД(f, g) с помощью алгоритма Евклида.

Делим $f(x)$ на $g(x)$ : $f(x) = 1 \cdot g(x) + (3x - 6)$ . То есть остаток $r_1(x) = 3x - 6$ .
Делим $g(x)$ на $r_1(x)$ : $x^3 - 2x - 4$ разделить на $3x - 6$ . $3x - 6 = 3(x - 2)$ . Можно поделить в уме: $x^3 - 2x - 4$ разделить на $x - 2$ : $x^3 - 2x - 4 = (x - 2)(x^2 + 2x + 2)$ , проверка: $(x - 2)(x^2 + 2x + 2) = x^3 + 2x^2 + 2x - 2x^2 - 4x - 4 = x^3 - 2x - 4$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения многочленов u(x) и v(x) в уравнении Безу f(x)u(x) + g(x)v(x) = НОД(f(x), g(x))?

Метод неопределенных коэффициентов

Расширенный алгоритм Евклида

Метод Крамера