Найти точки условного экстремума функции U при заданных ограничениях методом Лагранжа. Найдем частные производные функции Лагранжа.
«Найти точки условного экстремума функции U при заданных ограничениях методом Лагранжа. Найдем частные производные функции Лагранжа.»
- Высшая математика
Условие:
Найти точки условного экстремума функции U при заданных ограничениях методом Лагранжа.
𝑈=6−4𝑥−3𝑦, при 𝑥2+𝑦2=1
Решение:
Представим уравнение связи в виде 𝜑(𝑥,𝑦)=0 и составим функцию Лагранжа:
𝐿=𝑈(𝑥,𝑦)+𝜆∙𝜑(𝑥,𝑦).
𝑥2+𝑦2=1 𝑥2+𝑦21=0 𝐿=64𝑥3𝑦+𝜆∙(𝑥2+𝑦21)
Найдем частные производные функции Лагранжа:
Составим и решим следующую систему:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э