Условие задачи
Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых L1 и L2 и перпендикулярной прямой L3. Найти угол между прямыми L1 и L2.
L1: 2x-y=0; L2: x+3y-7=0; L3: 4x+2y-13=0
Ответ
Запишем уравнения прямых как уравнение прямой с угловым коэффициентом:
L1: 2x-y=0 y=2x k_1=2
L2: x+3y-7=0 3y=-x+7 y=-1/3 x+7/3 k2=-1/3
L3: 4x+2y-13=0 2y=-4x+13 y=-2x+13/2 k3=-2
1) Найдем точку пересечения прямых L1 и L2 как решение системы уравнений: