Условие:
Найти в точке
Решение:
Найдём дифференциалы функций u(x,y) и v(x,y) в точке (1;1). Напомним, что функции заданы неявно уравнениями
(1) x = √2 · exp(u/x) · cos(v/y),
(2) y = √2 · exp(u/x) · sin(v/y),
при этом u(1,1)=0, v(1,1)=π/4.
Чтобы найти du и dv, запишем систему неявных уравнений в виде F(x,y,u,v)=0 и G(x,y,u,v)=0, где
F(x,y,u,v) = √2·exp(u/x)·cos(v/y) – x = 0,
G(x,y,u,v) = √2·exp(u/x)·sin(v/y) – y =
0.
Наша цель – с помощью дифференцирования системы относительно x и y найти линейную систему для du и dv.
<br /...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи