Условие задачи
Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 21/33, вторым стрелком равна 23/33, третьим стрелком равна 17/33
Найти вероятность того, что:
- только один из стрелков попадет в цель;
- в цель попадут хотя бы два стрелка;
- только стрелок номер 3 попадет в цель;
- все три стрелка попадут в цель.
Ответ
Обозначим события:
A1 первый стрелок попал, A1- первый стрелок не попал
A2 второй стрелок попал, A2- второй стрелок не попал
A3 третий стрелок попал, A3- третий стрелок не попал
По условию:
P(A1)=21/33 = P(A1-)=1-P(A1)=12/33
P(A2)=23/33 = P(A2-)=1-P(A2)=10/33
P(A3)=17/33 = P(A3-)=1-P(A3)=16/33
Пусть событие B - только один из стрелков попадет в цель. Событие B состоится, если первый попадет, а второй и третий нет, либо второй попадет, а первый и третий нет, либо третий попадет, а первый и второй нет. Данные события несовместны, а выстрелы независим...
