Найти все экстремали функционала J(x) , удовлетворяющие граничным условиям. При этом определить тип уравнения (общий или частный случай), построить соответствующее уравнение Эйлера, решить его аналитически и построить соответствующие графики.
«Найти все экстремали функционала J(x) , удовлетворяющие граничным условиям. При этом определить тип уравнения (общий или частный случай), построить соответствующее уравнение Эйлера, решить его аналитически и построить соответствующие графики.»
- Высшая математика
Условие:
Найти все экстремали функционала J(x) , удовлетворяющие граничным условиям. При этом определить тип уравнения (общий или частный случай), построить соответствующее уравнение Эйлера, решить его аналитически и построить соответствующие графики.
Решение:
Имеем следующую задачу:
Полученная задача частный случай (подынтегральное выражение не зависит от явно), т.е. уравнение Эйлера принимает вид:
Откуда получается первый интеграл уравнения Эйлера:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э