Условие:
Требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития некоторого биологического вида и найти решение этого уравнения.
Состояние популяции (в простейшем понимании – стада) можно охарактеризовать массой m этой популяции (т.е. весом всего стада), причем масса m является функцией времени m = m(t).
Считая, что скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе популяции с коэффициентом k = k(t) и что известна начальная биомасса m0 (при t = 0) найти величину биомассы в момент t = Т.
Найти значение биомассы в момент Т=12, если в начальной момент (при t=0) значение биомассы m0=10 и 
Решение:
Составим дифференциальное уравнение, описывающее динамику развития популяции. Скорость изменения биомассы характеризуется производной m'(t) (при m'0 это скорость развития, при m'0 скорость вымирания). По условию задачи
Это уравнение является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные m и t:
.