Написать канонические уравнения прямой x-y-z-2=0,x-2y+z+4=0. Прямая пересекает плоскость xOy в точке z_0=0, тогда Точка M(8,6,0) принадлежит прямой. Находим векторное произведение векторов

Проверить, принадлежит ли корень уравнения 0,5x^2 - sin(x) отрезку ξ ∈ [-0,5; 0,2]. Функция непрерывна на отрезке: [-0,5; 0,2]. На концах отрезка функция принимает значения одного знака:

Решить систему уравнений

Решить задачу оптимизации: max⁡( x-2y), 2x^2+y^2=25 Решаем задачу: f(x,y)=x-2y→max при ограничении: 2x^2+y^2=25 Составим функцию Лагранжа: L(x,y,λ)=x-2y-λ⋅(2x^2+y^2-25). Найдём стационарные точки функции Лагранжа: