Напишите уравнение касательной к графику функции , заданной параметрически , в точке, соответствующей .

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Напишите уравнение касательной к графику функции , заданной параметрически , в точке, соответствующей .

Условие:

Напишите уравнение касательной к графику функции $y=y(x)$ , заданной параметрически $y=2 t^{2}-3 t+1, x=-t^{2}+2 t+4$ , в точке, соответствующей $t_{0}=2$ .

Решение:

Шаг 1. Найдём координаты точки касания.
При t₀ = 2:
x = –t² + 2t + 4 = –(2)² + 2·2 + 4 = –4 + 4 + 4 = 4;
y = 2t² – 3t + 1 = 2·(2)² – 3·2 + 1 = 8 – 6 + 1 = 3.
Таким образом, точка касания имеет координаты (4, 3).

Шаг 2. Вычислим производные по параметру t.
Найдем dx/dt и dy/dt:
dx/dt =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения производной dy/dx функции, заданной параметрически как y=y(t) и x=x(t)?

dy/dx = (dx/dt) / (dy/dt)

dy/dx = (dy/dt) * (dx/dt)

dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)

Напишите уравнение касательной к графику функции , заданной параметрически , в точке, соответствующей .

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Напишите уравнение касательной к графику функции , заданной параметрически , в точке, соответствующей .

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники