Условие задачи
Необходимо найти максимальное значение целевой функции
Z = 2x1+4x2 → max, при системе ограничений:
-3x1+2x2 ≤ 6, (1)
x1+2x2 ≥ 10, (2)
x1-5x2 ≤ 5, (3)
x1+x2 ≤ 4, (4)
x1 ≥ 0, (5)
x2 ≥ 0, (6)
Ответ
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение -3x1+2x2 = 6 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 3. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = -2. Соединяем точку (0;3) с (-2;0) прямой линией.
Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:-3 0 + 2 0 - 6 0, т.е. -3x1+2x2 - 6 0 в полуплоскости ни...
