Необходимо найти минимальное значение целевой функции зет равно пять икс один плюс икс два при заданных системах ограничений.
- Высшая математика
Условие:
Необходимо найти минимальное значение целевой функции
Z = 5x1+x2 при системе ограничений:
2x1+x2≥6, (1)
x1+2x2≥6, (2)
x1+x2≤12, (3)
x1 ≥ 0, (4)
x2 ≥ 0, (5)
Решение:
Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение 2x1+x2 = 6 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 6. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 3. Соединяем точку (0;6) с (3;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку(0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 2 ∙ 0 + 1 ∙ 0 - 6 0, т.е. 2x1+x2 - 6 0 в полуплоскости выше...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства