Условие задачи
Необходимо найти минимальное значение целевой функции
Z = 5x1+x2 при системе ограничений:
2x1+x2≥6, (1)
x1+2x2≥6, (2)
x1+x2≤12, (3)
x1 ≥ 0, (4)
x2 ≥ 0, (5)
Ответ
Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение 2x1+x2 = 6 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 6. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 3. Соединяем точку (0;6) с (3;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку(0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 2 ∙ 0 + 1 ∙ 0 - 6 0, т.е. 2x1+x2 - 6 0 в полуплоскости выше...
