Необходимо произвести исследование сходимости числового ряда с помощью признака сравнения. Данные для расчетов указаны ниже.

Исследуем сходимость числового ряда с помощью признака сравнения.

Пусть даны два числовых ряда: _n=1a_n и _n=1b_n. Если эталонный ряд _n=1b_n сходится, и начиная с некоторого номера n выполняется неравенство 0 a_n b_n, тогда ряд _n=1a_n тоже сходится, если ряд _n=1b_n расходится, то расходится и ряд _n=1a_n .

Для подбора эталонных рядов используем эквивалентные бесконечно большие величины. Многочлен a_n xⁿ+a_n-1 x^n-1+⋯+a₀ степени n при n эквивалентен своему старшему члену a_n xⁿ, так как: