Условие задачи
Исследовать сходимость числового ряда с помощью признака сравнения.
Ответ
Исследуем сходимость числового ряда с помощью признака сравнения.
Пусть даны два числовых ряда: n=1an и n=1bn. Если эталонный ряд n=1bn сходится, и начиная с некоторого номера n выполняется неравенство 0 an bn, тогда ряд n=1an тоже сходится, если ряд n=1bn расходится, то расходится и ряд n=1an .
Для подбора эталонных рядов используем эквивалентные бесконечно большие величины. Многочлен an xn+an-1 xn-1+⋯+a0 степени n при n эквивалентен своему старшему члену an xn, так как:
Потяни
