Условие задачи
Непрерывная двумерная случайная величина (X,Y) равномерно распределена (т.е. f(x,y)=c ) внутри треугольника с вершинами O(0;0),A(0;4),B(4;0). Найти: 1) совместную плотность f(x,y); 2) fX (x) и fY (y) ; 3) вероятность события A{0<X<1,1<Y<3}.
Ответ
1)
Запишем уравнения сторон ОАВ:
Запишем уравнения сторон ОАВ:
OA: x=0; OB: y=0; AB: y=4-x.
Вычислим площадь OAB: SOAB=0,5*OA*OB=0,5*4*4=8.
Согласно свойствам плотности распределения ...