Условие:
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется найти:
1) дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности);
2) математическое ожидание М(Х);
3) дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х);
4) вероятность попадания заданной случайной величины Х в заданный интервал P(α<X<β)
5) построить график интегральной функции распределения;
6) построить график дифференциальной функции распределения.
Решение:
1) Найдем дифференциальную функцию:
2) Найдем математическое ожидание:
3) Найдем дисперсию: