1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Ночью пришли мыши и съели 10 головок сыра, но все съели...
Решение задачи на тему

Ночью пришли мыши и съели 10 головок сыра, но все съели поровну, на следующую ночь пришли тооько 7 мышей ,они съели оставшийся сыр, но каждая съела в два раза меньше чем в ночь накануне. Сколько всего было головок сыра?

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Ночью пришли мыши и съели 10 головок сыра, но все съели поровну, на следующую ночь пришли тооько 7 мышей ,они съели оставшийся сыр, но каждая съела в два раза меньше чем в ночь накануне. Сколько всего было головок сыра?

Условие:

Ночью пришли мыши и съели 10 головок сыра, но все съели поровну, на следующую ночь пришли тооько 7 мышей ,они съели оставшийся сыр, но каждая съела в два раза меньше чем в ночь накануне. Сколько всего было головок сыра?

Решение:

Давайте решим задачу шаг за шагом.

  1. Обозначим количество головок сыра: Пусть xx — это общее количество головок сыра.

  2. Первая ночь: В первую ночь пришли мыши и съели 10 головок сыра. Предположим, что в первую ночь пришло nn мышей. Каждая мышь съела по 10n\frac{10}{n} головок сыра.

  3. Вторая ночь: На следующую ночь пришли 7 мышей, и они съели оставшийся сыр. Каждая из 7 мышей съела в два раза меньше, чем каждая мышь в первую ночь. То есть, каждая из 7 мышей съела 102n=5n\frac{10}{2n} = \frac{5}{n} головок сыра.

  4. Количество оставшегося сыра: После первой ночи осталось $x -...