Окружности с центрами О₁ и О₂ пересекаются в точках А и В. Угол АО₁В = 90°, а угол АО₂В = 60°. О₁О₂ = а. Найдите радиусы этих окружностей.
«Окружности с центрами О₁ и О₂ пересекаются в точках А и В. Угол АО₁В = 90°, а угол АО₂В = 60°. О₁О₂ = а. Найдите радиусы этих окружностей.»
- Высшая математика
Условие:
Окружности с центрами От и О2 пересекаются в точках А и В. Угол АО,В равен 90°, а угол АО₂В равен 60°. О102 = а. найдите радиусы этих окружностей.
Решение:
Давайте обозначим радиусы окружностей с центрами O₁ и O₂ как R₁ и R₂ соответственно. 1. **Запишем известные данные:** - Угол AOB = 90°. - Угол AО₂B = 60°. - Дистанция O₁O₂ = a. 2. **Используем закон косинусов в треугольнике O₁AO₂:** В этом треугольнике у нас есть: - O₁A = R₁ (радиус первой окружности), - O₂A = R₂ (радиус второй окружности), - O₁O₂ = a (расстояние между центрами окружностей). Угол AО₂B равен 60°, следовательно, угол O₁AO₂ равен 30° (так как ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э