1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Окружности с центрами О₁ и О₂ пересекаются в точках А и В. Угол АО₁В = 90°, а угол АО₂В = 60°. О₁О₂ = а. Найдите радиусы э...

Окружности с центрами О₁ и О₂ пересекаются в точках А и В. Угол АО₁В = 90°, а угол АО₂В = 60°. О₁О₂ = а. Найдите радиусы этих окружностей.

«Окружности с центрами О₁ и О₂ пересекаются в точках А и В. Угол АО₁В = 90°, а угол АО₂В = 60°. О₁О₂ = а. Найдите радиусы этих окружностей.»
  • Высшая математика

Условие:

Окружности с центрами От и О2 пересекаются в точках А и В. Угол АО,В равен 90°, а угол АО₂В равен 60°. О102 = а. найдите радиусы этих окружностей.

Решение:

Давайте обозначим радиусы окружностей с центрами O₁ и O₂ как R₁ и R₂ соответственно. 1. **Запишем известные данные:** - Угол AOB = 90°. - Угол AО₂B = 60°. - Дистанция O₁O₂ = a. 2. **Используем закон косинусов в треугольнике O₁AO₂:** В этом треугольнике у нас есть: - O₁A = R₁ (радиус первой окружности), - O₂A = R₂ (радиус второй окружности), - O₁O₂ = a (расстояние между центрами окружностей). Угол AО₂B равен 60°, следовательно, угол O₁AO₂ равен 30° (так как ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет