Условие задачи
Операционным методом решить задачу Коши для дифференциального уравнения 2 порядка:
Ответ
Исходное уравнение есть линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Его решение x=x(t) будем искать операционным методом. По таблице изображений находим лапласовы изображения входящих в уравнение слагаемых.
Имеем
Подставляя найденные изображения в исходное уравнение, получаем изображающее уравнение: