1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Операнды арифметического выражения записаны в системах...
Разбор задачи

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 11: 88x4y9 + 7x44y11. В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 11: 88x4y9 + 7x44y11. В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение

Условие:

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 11:

88x4y9 + 7x44y11.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 61. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 61 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Решение:

Для решения задачи сначала преобразуем оба числа из систем счисления с основаниями 9 и 11 в десятичную систему.

  1. Преобразуем число 88x4y9 из системы счисления с основанием 9:
    8 * 9^4 + 8 * 9^3 + x * 9^2 + 4 * 9^1 + y * 9^0
    = 8 * 6561 + 8 * 729 + x * 81 + 4 * 9 + y
    = 52488 + 5832 + 81x + 36 + y
    = 58356 + 81x + y

  2. Преобразуем число 7x44y11 из системы счисления с основанием 11:
    7 * 11^4 + x * 11^3 + 4 * 11^2 + 4 * 11^1 + y * 11^0
    = 7 * 14641 + x * 1331 + 4 * 121 + 4 * 11 + y
    = 102487 + 1331x + 484 + 44...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое максимальное значение может принимать цифра, обозначенная переменной y, в числе 7x44y11, записанном в одиннадцатеричной системе счисления?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод