Операторы A и B действуют в пространстве V3 по законам A[x] = [c,x]; B[x] = (−2x3,−x2, x1), где c = (−1, 3, 2), x = (x1, x2, x3) — произвольный вектор: а) докажите, что оператор A линеен; б) найдите координаты вектора A[c]; в) найдите координаты вектора

а) Чтобы доказать, что оператор A линейный, надо проверить, что выполняется условие В нашем случае, используя свойства векторного произведения, находим: т.е. оператор A линейный. б) Поскольку то в) Находим вектор B[c]. В этом случае Поэтому: г) Матрицу оператора B ৹ A можно найти двумя способами: первый способ найти матрицы операторов B и A, а затем найти их произведение; второй способ найти координаты векторов B[A[i]], B[A[j]], B[A[k]] и записать их в столбцы матрицы. Первый способ. Найдём матрицы операторов A и B. Действуем оператором A на базисные векторы i, j, k: З...