Условие задачи
Определить количество действительных корней уравнения x3 + ax + b = 0, найти их приближенное значение с точностью до 0,001 численным методом.
a = 4; b = - 6
Ответ
x3 + 4x - 6 = 0
Преобразуем уравнение к виду x3 = 6 - 4x, и построив кривые y = x3 и y = 6 - 4x в одних координатных осях, заключаем уравнение x3 + 4x - 6 = 0 имеет только один действительный корень, который содержится на отрезке [1; 1,5] .
Вычислить приблизительное значение корня с заданной точностью пользуясь методом хорд и касательных, т.е. применяя формулы:
Потяни
