Определить круг сходимости заданного степенного ряда. Сходится ли ряд в данной точке ? Если сходится, то как – абсолютно или условно? Сделать рисунок.

Докажите, что отношение делимости в множестве целых чисел является отношением частичной упорядоченности. Каково в этом случае различие между частичной упорядоченностью и строгой частичной упорядоченностью?

Для рытья котлована объемом 1350 м3 строители получили три экскаватора. Мощный экскаватор производительностью 25,5 м3/час расходует в час 20 л. бензина. Аналогичные характеристики среднего экскаватора – 10 м3/час и 3,5 л/час, малого - 5 м3/час и 2 л/час.

Тело массой кг движется по круговой направляющей радиусом , вращающейся в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью рад/с вокруг оси, проходящей через точку . Сила сопротивления, действующая со стороны направляющей на тело, , где