Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (x^2-2xy) y^'=xy-y^2. Таким образом, y^'=(xy-y^2)/(x^2-2xy) - однородное дифференциальное уравнение первого порядка. В уравнении y^'=f(x,y) выполним замену y=ux и y^'=u^' x+u:

Запишем дифференциальное уравнение первого порядка в виде

Функция является однородной нулевого измерения, так как