Условие задачи
Пекарня печет хлеб на продажу магазинам. Себестоимость одной булки составляет 0,3 у.е., а ее продают за 0,5 у.е. За последние 50 дней собраны данные о спросе: зафиксированы 5 вариантов дневного спроса – 10 тыс. шт., 12 тыс. шт., 14 тыс. шт., 16 тыс. шт., 18 тыс. шт. Если булка испечена, но не продана, то убытки составят 0,3 у.е. за штуку. Если булок испечено не достаточно для удовлетворения спроса, то это ведет к потере покупателей в последующем, что выражается убытком в размере 0,2 у.е. за булку.
Сколько же булок нужно выпекать в день, чтобы получить максимальные доходы при использовании критериев Лапласа, Сэвиджа, Вальда, максимакса и Гурвица. Решить задачу по критериям вероятностной определенности, если вероятность спроса составит соответственно 0,1; 0,2; 0,3; 0,3; 0,1.
Ответ
Существуют следующие стратегии пекарни (количество испеченных булок хлеба), обозначим их как A1 = 10 тыс. шт., A2 = 12 тыс. шт., A3 = 14 тыс. шт., A4 = 16 тыс. шт., A5 = 18 тыс. шт. и стратегии спроса потребителями П1 = 10 тыс. шт., П2 = 12 тыс. шт., П3 = 14 тыс. шт., П4 = 16 тыс. шт., П5 = 18 тыс. шт.
Составляем матрицу доходов
A1 = 10 тыс. шт. П1 = 10 тыс. шт. Д11 = 10000*(0,5-0,3) = 2000
A1 = 10 тыс. шт. П2 = 12 тыс. шт. Д12 = 10000*(0,5-0,3) 2000*0,2 = 1600
A2 = 12 тыс. шт. П1 = 10 тыс. шт. Д21 = 10000*(0,5-0,3) 2000*0,3 = 1400
A2 = 12 тыс. шт. П2 = 12 тыс. шт. Д22 = 12...