Условие задачи
Пирамида A1 A2 A3 A4 задана координатами своих вершин. Вычислить длину ребра A1 A2 , угол между рёбрами A1 A2 и A1 A4 , угол между ребром A1 A2 и гранью A1 A2 A3 , площадь грани A1 A2 A3 , объём пирамиды. Составить уравнение прямой A1 A2 , уравнение плоскости A1 A2 A3 , уравнение высоты из вершины A4 к грани A1 A2 A3 . Сделать чертёж.
A1 (1,8,2), A2 (5,2,6), A3 (5,7,4), A4 (4,10,9)
Ответ
1) Длина ребра это длина вектора, который соединяет соответствующие точки. Значит:
2) Угол между ребрами это угол между векторами 
Найдем координаты векторов:
Потяни
