Пирамида A_1 A_2 A_3 A_4 задана координатами своих вершин. Вычислить длину ребра A_1 A_2, угол между рёбрами A_1 A_2 и A_1 A_4, угол между ребром A_1 A_2 и гранью A_1 A_2 A_3, площадь грани A_1 A_2 A_3, объём пирамиды.
«Пирамида A_1 A_2 A_3 A_4 задана координатами своих вершин. Вычислить длину ребра A_1 A_2, угол между рёбрами A_1 A_2 и A_1 A_4, угол между ребром A_1 A_2 и гранью A_1 A_2 A_3, площадь грани A_1 A_2 A_3, объём пирамиды.»
- Высшая математика
Условие:
Пирамида A1 A2 A3 A4 задана координатами своих вершин. Вычислить длину ребра A1 A2 , угол между рёбрами A1 A2 и A1 A4 , угол между ребром A1 A2 и гранью A1 A2 A3 , площадь грани A1 A2 A3 , объём пирамиды. Составить уравнение прямой A1 A2 , уравнение плоскости A1 A2 A3 , уравнение высоты из вершины A4 к грани A1 A2 A3 . Сделать чертёж.
A1 (1,8,2), A2 (5,2,6), A3 (5,7,4), A4 (4,10,9)
Решение:
1) Длина ребра это длина вектора, который соединяет соответствующие точки. Значит:
2) Угол между ребрами это угол между векторами 
Найдем координаты векторов:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э