Плотность вероятности непрерывной СВ X задана функцией 1) параметр С и построить график f (x); 2) интегральную функцию F(x) и построить ее график; 3) математическое ожидание mX , дисперсию DX и среднее квадратическое отклонение σ (x) ; 4) вероятность

Данный закон распределения является непрерывным.

1) По свойству плотности (дифференциальной функции): Получаем функцию: и ее график 2) Найдём интегральную функцию, учитывая свойства: если x 0, то если 0 x 1, то если 1 x 2, то если x 2 , то В итоге получаем функцию и её график 3) Вычислим числовые характеристики: математическое ожидание: дисперсию по формуле среднее квадратическое отклонение: 4) Найдём вероятность того, что СВ X примет значения из интервала [0,5; 3] двумя способами: Здесь вероятность численно равна площади выделенной фигуры. В этом с...