По координатам вершины пирамиды A1 A2 A3 A4 найти: 1) длины ребер A1 A2 и A1 A3, 2) угол между этими ребрами A1 A2 и A1 A3,

По координатам вершины пирамиды A₁ A₂ A₃ A₄ найти:

1) длины ребер A₁ A₂ и A₁ A₃, 

2) угол между этими ребрами A₁ A₂ и A₁ A₃,

3) площадь грани A₁ A₂ A₃ и длину медианы, опущенной из вершины _A3,

4) объем пирамиды,

5) уравнения прямых  A₁ A₂ и A₁ A₃,

6) уравнения плоскостей A₁ A₂ A₃ и A₁ A₂ A₄ и угол между ними,

7) уравнение высоты пирамиды, опущенную из вершины A₄ на грань A₁ A₂ A₃.

Сделать схему с изображением пирамиды (в координатах Oxyz) и указанием проекций её вершин, а также проекции основания высоты DM (точки M) на плоскость Oxy.

A₁ (2;3;4), A₂ (7;6;3), A₃ (4;9;3), A₄ (3;6;7)