По заданному варианту экспериментальных данных (xi,yi ), i=1,2,…,n построить корреляционное поле и по визуальной оценке расположенных точек на нем сделать предположение о виде зависимости Y от X. Отдельно рассмотреть резко выделяющиеся наблюдения.

1. По заданному варианту экспериментальных данных (x_i,y_i ), i=1,2,…,n ,   построить корреляционное поле и по визуальной оценке расположенных точек на нем сделать предположение о виде зависимости   от  . Отдельно рассмотреть резко выделяющиеся наблюдения.

2. Вычислить оценки числовых характеристик величин X  и Y : эмпирические средние  ,  , эмпирические дисперсии ,  , выборочную ковариацию  и выборочный коэффициент корреляции .

3. Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов  a и b  уравнения эмпирической регрессии. Записать уравнение эмпирической регрессии .

4. Предсказать значение  y*  для заданного  : . Вычислить , погрешность  и относительную погрешность .

5. Построить прямую эмпирической регрессии  по точкам (a,b)  и  (x*,y*) на корреляционном поле.

6. Оценить качество модели: вычислить коэффициент детерминации R²  ; определить значимость уравнения регрессии по критерию Фишера на уровне значимости a= 0.05  .

7. а) вычислить среднеквадратические ошибки определения коэффициентов  a и b , определить значимость коэффициентов по критерию Стьюдента на уровне значимости a=0.05 . б) построить доверительный интервал для прогноза   и доверительную полосу для среднего значения СВ Y , соответствующие доверительной вероятности 0,95.